(Crop Circles and More) Ik raad aan voor dit Artikel, eerst 2008 - Vierkanten en Cirkels te lezen.
 
In 1994 liep ik door mijn eerste graancirkel. Mijn indruk destijds was dat het een simpel ontwerp betrof en het heeft jaren geduurd voordat ik mij realiseerde dat het 'simpele ontwerp' feitelijk intrigerend complex was. Squaring the Circle was op een bijzonder elegante wijze in het ontwerp versleuteld. Zie 2008 - Vierkanten en Cirkels
Daarna ontdekte ik dat niet alleen 'Squaring the Circle' in 'mijn' graancirkel verborgen zat, maar dat het ook nog eens versleuteld was op de meest eenvoudig denkbare wijze. En wel een ovaal, of ei. Deze zeer bijzondere ovaal zit op een geheimzinnige wijze verborgen in architectuur die verspreid over de wereld is te vinden en die je zelf kunt ontdekken zodra je je ogen ervoor hebt geopend!

Het diagram linksonder is een diagram van de graancirkel die ik in 1994 bij Boven-Smilde ontdekte. Het middelste diagram laat zien op welk een verbluffend eenvoudige wijze Squaring the Circle zich in de formatie heeft verstopt. Kijk goed en zie hoe het vierkant de kleine cirkeltjes enigszins overlapt. De rode cirkel raakt deze cirkeltjes echter precies. Het vierkant om de centrale cirkel en de rode cirkel hebben precies dezelfde omtrek. Samen vormen ze 'Squaring the Circle'.
    

   
Het diagram rechtsboven toont het volgende wonderschone en uiterst intrigerende element. Indien de kleine cirkeltjes groter of kleiner waren geweest, zou Squaring the Circle nog steeds mogelijk zijn, zolang de cirkeltjes zich maar op de juiste plaats zouden bevinden. Zelfs het verplaatsen van de kleine cirkeltjes, maakt Squaring the Circle nog steeds mogelijk.
Klik hier om de verschillende opties te zien.
Echter ... de kleine cirkeltjes zijn van exact de goede afmeting en bevinden zich op exact de goede plek om gevangen te kunnen worden door vier lijnen. Squaring the Circle gedefinieerd en gevangen op het zelfde moment. Werkelijk wonderbaarlijk! Feitelijk vormen de lijnen een rechthoek. Zie diagram linksonder.
 
    
De rechthoek definieert met haar korte zijde het Vierkant (Square) en met haar lange zijde de Cirkel (Circle). Door de centrale cirkel zijdelings uit te rekken, is een ovaal, of ei, te construeren dat precies in de rechthoek past. Zie middelste diagram. Dit ovaal, of ei, is de meest eenvoudige manier om Squaring the Circle te definiëren. De breedte van het ovaal definieert de afmeting van het Vierkant (Square) en de lengte van het ovaal definieert de Cirkel (Circle). Zie diagram rechtsboven.
 
    
Dom van Aken, met in het midden de Octagon
         
Niet lang nadat ik dit ovaal had geconstrueerd, bezocht ik de Dom van Aken. Het centrale deel van de Dom, de Octagon, werd gebouwd door Karel de Grote. De bouw begon in 792 (8 jaar voor 800) en was gereed in 800. De achtvoudige geometrie van de Octagon, weerspiegelt zich in het patroon op de centrale vloer. Al deze 'achten'
- Octagon (8), 8 jaar bouw, het jaar 800 (8 vertikaal en oo horizontaal) - intrigeerden me, en ik verwachtte boeiende dingen te vinden. Ondanks dat werd ik toch nog verrast door een schokkende ontdekking.
 
 
         
Terwijl ik het gebouw binnenstapte, viel mijn oog op een ovaal in de marmeren vloer. Foto linksboven. De adem stokte me in de keel. Ik herkende de vorm direct als het ovaal dat ik even daarvoor in 'mijn' graancirkel had gevonden. Squaring the Circle was onmiskenbaar in de marmeren vloer geconstrueerd. Was dit een code? Was er een onvermoed geheim verborgen in de Dom? Ik besloot de Octagon aan een nader onderzoek te onderwerpen.

 
    

Ik begon met een reconstructie van het patroon op de centrale vloer van de Octagon. Eenvoudige, voor de hand liggende, achtvoudige geometrie. Ik verwachtte dat de geometrie van het gebouw, net als de vloer, van dezelfde voor de hand liggend eenvoud zou zijn,
 

          

Startend met achtvoudige geometrie, construeerde ik een ontwerp, waarvan ik 'zeker' wist dat het identiek aan de blauwdruk van het gebouw zou zijn. Een geest-tergende verrassing stond mij te wachten.
 


Mijn ontwerp paste niet! De rechthoeken waren eenvoudigweg niet lang genoeg. Ik stond perplex. De geometrie van de Octagon was/is niet gebaseerd op normale achtvoudige geometrie. Dat was het moment dat het ovaal in de marmeren vloer me weer te binnen schoot. Dit ovaal hintte overduidelijk in de richting van Squaring the Circle. Ik besloot een poging te wagen ...


         
Ik ging terug naar mijn ontwerp en projecteerde 'Squaring the Circle' er overheen. Zoals ik verwachtte, was er geen verband tussen mijn ontwerp en Squaring the Circle. Zie diagram linksboven. Op dat moment kreeg ik de inval mijn ontwerp zodanig aan te passen dat het wel een verband met Squaring the Circle zou hebben. Ik verlengde de rechthoeken totdat ze in de geprojecteerde Squaring the Circle pasten. Zie diagram rechts. Dit nieuwe ontwerp vergeleek ik vervolgens met de blauwdruk van het gebouw. Een nieuwe schokkende verrassing!
 


Mijn nieuwe ontwerp kwam exact overeen met de blauwdruk. Wow! De geometrie van de Octagon is dus niet gebaseerd op achtvoudige geometrie. Nee! Het ontwerp van de Octagon is gebaseerd op... 'Squaring the Circle'!
 

    
Wat moeten we hiervan denken? Karel de Grote werd in 800 tot keizer gekroond. In datzelfde jaar 800 wordt de Octagon (8-gebouw) afgebouwd. Maar Karel de Grote besluit de Octagon niet op achtvoudige geometrie te baseren, maar op 'Squaring the Circle'. En om zeker te zijn dat we dit niet zouden missen, verstopte hij een sleutel in de marmeren vloer in de vorm van een ovaal!

Is dit uniek? Nee!
Er zijn meer plekken, beroemde plekken, waar hetzelfde fenomeen zich voordoet.

© Bert Janssen, 2009.

Bron:

www.cropcirclesandmore.com