Voor Albert Einstein was het in 1935 een gedachtenexperiment, bedoeld om de absurditeit van de kwantumtheorie aan te tonen, al geloofde hij niet eens dat het ooit echt uitgevoerd kon worden. Laat eerst twee deeltjes samen uit een of ander kwantumproces ontstaan – bijvoorbeeld de omzetting, in een optisch kristal, van één foton met hoge energie in twee fotonen met een lagere energie. Die fotonen zijn ‘verstrengeld’ en blijven dat, ook als ze ver van elkaar wegvliegen. Als je dan een meting doet aan het ene foton, bepaalt dat de uitkomst van een meting aan het andere foton, zelfs als er geen signaal - met hoogstens de lichtsnelheid - van het ene naar het andere foton kan reizen.

Een vergelijking met dobbelstenen is verhelderend: doe een rode en een groene dobbelsteen in een doosje, schudt grondig, doe daarna zonder te kijken (dat is essentieel in de kwantumtheorie) beide dobbelstenen in een envelop en stuur die naar Groningen en Maastricht. Als de envelop in Groningen een groene dobbelsteen bevat, weet je ook zonder te kijken de kleur van de dobbelsteen die in Maastricht uit de envelop komt. Dat is klassieke natuurkunde, en uiteraard had Einstein daar geen moeite mee.

Maar de kwantummechanica zegt meer: als de twee dobbelstenen verstrengeld zijn door het samen schudden in het doosje, bepaalt je worp met de groene dobbelsteen in Groningen, wat een ander werpt met de rode dobbelsteen in Maastricht! Elk van de worpen afzonderlijk is een onvoorspelbaar toevalsproces, want het zijn gewone, eerlijke dobbelstenen, maar er geldt dan een regel als: ‘de som van de worpen is altijd 7’.

Vaak wordt gedacht dat je met verstrengelde objecten informatie kunt doorseinen, maar dat klopt niet: zonder een toevalsproces – in dit geval het gooien met de dobbelsteen – verdwijnt de verstrengeling. Het ‘telepathische’ contact tussen de twee dobbelstenen waardoor de worpen voldoen aan de regel ‘de som is altijd 7’ blijkt pas als je de twee worpen met elkaar vergelijkt, en om dat te doen moet je toch een bericht sturen, met maximaal de lichtsnelheid.

Zo’n Einstein-Podolski-Rosen-experiment is voor het eerst uitgevoerd door Alain Aspect in 1982. In feite werd daarbij de polarisatie (trillingsrichting) van grote aantallen fotonparen gemeten. Polarisatie wordt bepaald met een polarisatiefilter (in wezen hetzelfde als het glas van een zonnebril), waar het foton of wel, of niet doorheen komt. De kans dat dit gebeurt, hangt af van de hoek tussen de polarisatie van het foton en dat van het filter. Alleen als de twee loodrecht op elkaar staan is de kans nul, als ze parallel zijn is de kans 1, voor alle overige hoeken is de kans iets daar tussenin. Echter, twee verstrengelde fotonen moeten volgens de kwantumtheorie óf allebei, óf geen van beiden door twee filters met dezelfde polarisatierichting heen gaan. Als de polarisatierichtingen van beide filters een hoek maken, voorspelt de kwantumtheorie de kans dat ze er allebei, geen van tweeën of een van beiden doorheen gaan. En toch is het voor elk foton afzonderlijk 'een gooi met een dobbelsteen' of hij wel of niet door het filter heen gaat. Dit geldt zelfs, als je aan beide kanten, onafhankelijk, pas beslist hoe je je filter draait wanneer de beide fotonen al onderweg zijn.        

Om de kwantumverstrengeling aan te tonen, moet je veel fotonparen registreren, en omdat je in de praktijk nooit alle fotonen detecteert, is een statistische beoordeling nodig. John Bell ontdekte in 1964 een eenvoudige vergelijking, later de Bell-ongelijkheid genaamd, die onderscheid maakt tussen zwakke correlaties van fotonen die nog klassiek te verklaren zijn, en sterke correlaties van fotonen die echt verstrengeld moeten zijn. Verstrengelde fotonen 'schenden' de Bell-ongelijkheid.

Geschonden
Inmiddels is het EPR-experiment in diverse varianten gedaan, en de uitkomst was telkens hetzelfde: de Bell-ongelijkheid werd geschonden, Einstein had ongelijk, de spookachtige verstrengeling bestaat echt.

Toch, absolute zekerheid geven die experimenten nog niet. Met gekunstelde aannames over verborgen fysische processen kan de posthume Einstein altijd nog sluipwegen verzinnen om de klassieke natuurkunde overeind te houden. In het experiment van Aspect waren de fotonen maar een paar meter van elkaar verwijderd, en was het in theorie mogelijk dat de ene polarisatiemeter binnen de microseconde zijn resultaat met de lichtsnelheid naar de andere seinde. In vervolgexperimenten stonden de polarisatiemeters voldoende ver van elkaar af en wisselden ze voldoende snel van meethoek om dit uit te sluiten, maar was er nog een restje twijfel of de polarimeters wel puur toevallig en echt onafhankelijk van elkaar van meethoek veranderden.

Onderzoekers van het befaamde Weense ‘verstrengelingslab’ onder leiding van Anton Zeilinger hebben de zaken nu echt groot aangepakt: ze maakten verstrengelde fotonparen op het eiland La Palma en stuurden één helft op 2400 meter hoogte door de lucht naar Tenerife, bijna 150 kilometer verder, terwijl de andere helft een zes kilometer lange, opgerolde glasvezel in ging.

Op La Palma en Tenerife stonden twee andere kwantumsystemen die toevalsgetallen produceerden, die voor elk fotonpaar opnieuw de instellingen van de twee polarimeters bepaalden. De hele opstelling was zo wijds geconfigureerd, opdat hypothetische signalen die met de lichtsnelheid van het ene naar het andere apparaat reizen, altijd te laat komen om nog nuttige informatie over te brengen. Het Weense team op de Canarische eilanden, onder leiding van Thomas Scheidl, noemt dit de ‘keuzevrijheids-voorwaarde’ waaraan voldaan moet worden.

Zoals verwacht, werd ook bij dit experiment de Bell-ongelijkheid ruimschoots geschonden, schrijven de onderzoekers in de Proceedings of the National Academy of Sciences; fotonen uit één paar die op Tenerife en La Palma met onafhankelijke, toevallige instellingen van de polarimeters gemeten worden, blijken nog steeds zo goed op de hoogte van elkaars trillingsrichting, dat dit niet klassiek te verklaren is. Met de keuzevrijheidsvoorwaarde is een van de laatste nog resterende sluipwegen voor Einstein afgesloten.

Arnout Jaspers 

Thomas Scheidl e.a: 'Violation of local realism with freedom of choice', Proceedings of the National Academy of Sciences, 29 oktober 2010